Die Schönheit der Quantifizierbarkeit

TL; DR. Quantitative Problemstellungen sind mir lieber als qualitative.

In der ständigen Suche nach Problemen auf dessen Ausprägungen ich meine Gedanken stürzen kann, habe ich den positiven Nebeneffekt, dass ich beobachte, welche Vorlieben für die zugrundeliegende Art von Problemen ich besitze. Nach dem vollen Jahr werde ich hoffentlich eine ausreichende Datenlage besitzen, um mir selbst Fragen in diese Richtung zu beantworten. Um die Antwort mit einer unreflektierten Selbsteinschätzung vergleichen zu können, ist dieser Beitrag ein Versuch, diese Einschätzung anzugeben. Da ich mir vorab kein Modell zurecht gelegt habe und somit keine Begriffe und Klassen vordefinieren konnte, wähle ich hierfür eher einen beschreibenden Ansatz. Die Basisfrage lautet: Welche Art von Problemen widme ich mich gerne und welche Eigenschaften sind dafür charakteristisch?

Als graduierter Mathematiker, der sein Studium insbesondere inhaltlich sehr positiv empfunden hat, fange ich mit den Konsequenzen daraus an. In einem Studium, in der die Probleme überwiegend durch eine Komposition von Definitionen, Theoremen und Korollaren beschrieben werden, und Beispiele somit automatisch quantitativer Natur entsprechen, sofern es überhaupt sinnvolle Beispiele für das formulierte Konstrukt gibt, muss bereits eine gewisse Präferenz für solche Problemstellungen vorliegen. Damit würde ich die gesamte Vielfalt der Probleme, denen ich in diesem Kontext begegnet bin, als quantitativ beschreiben. Nun kannst du natürlich behaupten, dass Unmengen an qualitativen Problemstellungen ebenfalls in diese Gruppe fallen, jedoch würde ich dahingehend widersprechen, dass die qualitativen Fragestellungen eine Motivation für mathematische Objekte und Definitionen sind, doch der darin abstrahierte Kern bleibt durchgehend klar definiert und folgt Gesetzmäßigkeiten, die vorher festgelegt wurden und nicht nachträglich drumherum gedeutet werden.

Bin ich nun prädestiniert dazu, ausschließlich quantifizierbare Probleme anzugehen? Natürlich nicht, aber wenn dir etwas Spaß macht, assoziierst du entsprechende Eigenschaft der Sache mit den Freuden, die du dabei empfindest. Bei quantitativen Problemen, gibt es diverse Aspekte, die ich sehr schätze.

1. Du weißt woran du bist. Du begibst dich in eine Problemstellung in der du strukturiert definierst und aufbauend Schritt für Schritt in eine Richtung gehen kannst. Nach und nach zeichnet sich ein klareres Bild ab und du gehst den gesamten Weg. Solltest du den Weg noch nicht vollständig sehen können, kannst du mehrere Anfänge starten und bereits diese Anfänge sind Ergebnisse, welche notfalls von anderen weiterverwertet werden können.
2. Kein Spielraum für Interpretationen. Wenn du etwas bewiesen hast und dein Beweis logisch korrekt geführt ist, ist die Sache gegessen. Dadurch, dass alle Voraussetzungen für deinen Beweis vorab geklärt und festgelegt wurden, ist der Beweis in diesem Setup wahr und wird es auch immer bleiben! Der Beweis wird nicht falscher, nur weil jemand mit einer anderen Denkweise auf die Thematik schaut.
3. Universelle Sprache. Eine Gemeinsamkeit aller quantitativen Arbeitsweisen ist ihre universelle Sprache. Natürlich gibt es paar Begrifflichkeiten, die leicht abweichen können, doch durch die klaren Strukturen, sind jegliche Aussagen für alle verständlich, die die Voraussetzungen kennen und verstehen.
4. Kreative Lösungen. Ab dem Moment in dem das Problem definiert ist, hast du absoluten Freiraum, deine kreative Lösungsfähigkeit zu entfalten. Du kannst dir alle erdenklichen und unerforschten Mittel zur Hand nehmen und erreichst dein Ziel in der Art und Weise, wie es dein Freigeist möchte.
5. Schwierigkeit. Es kann passieren, dass du keine Lösung findest. Du kannst zwar immer an dem Problem arbeiten und ständig neue Ansätze ausprobieren, doch nur weil du Zeit darin investierst, bedeutet es nicht, dass du ein oder das gewünschte Ergebnis erzielst. Als Konsequenz davon, ist die Vorgehensweise sehr kleinschrittig und du hast nach jedem Schritt ein weiteres Ergebnis innerhalb der Fragestellung erreicht. Jedoch kannst du nicht plötzlich behaupten, dass die letzten Schritte nun weggelassen werden können, weil sie bereits abgedeckt worden seien und du sowieso nahe genug an der Lösung dran bist. Wenn du nicht am Ziel bist, bist du schlichtweg nicht fertig. Das sorgt zeitweise für ordentlich Frust, daher schult es auch deine Frustrationstoleranz!

Qualitative Probleme können ebenfalls diese wunderschönen Eigenschaften besitzen. Doch in der Natur der qualitativen Probleme, lassen sich manche dieser Eigenschaften schlichtweg nicht gewährleisten und die geleistete Arbeit am Problem kann durch Fehlinterpretationen im Handumdrehen invalidiert werden. Die Sprache ist meistens nicht universell und die Fragestellungen sind häufig in keinster Weise quantifizierbar, was mich persönlich intrinsisch nervt.

Die Existenzberechtigung für alle Problemformen ist stets gegeben und hier geht es überwiegend um meine Präferenz. Beim auflisten der positiven Aspekte ist meine Selbsteinschätzung bereits gefallen und ich schätze Problemstellungen und deren Ausprägungen insbesondere dann, wenn die positiv hervorgehobenen Eigenschaften vorhanden sind. Zeitgleich fällt mir auf, dass die Frage nach der Präferenz von Problemstellungen absolut in den qualitativen Fragestellungen einzuordnen ist. Zusammenfassend würde ich also meine Tendenz eher in die quantifizierbare Welt bewegen, aber den notwendigen qualitativen Teil nicht unterschlagen.

Sind dir qualitative oder quantitative Fragestellungen lieber? Schreib’s mir in die Kommentare!