Leute denken Linear

TL; DR. Das Herunterbrechen auf lineare Strukturen scheint der erste Reflex des Menschen zu sein und so sind nichtlineare und insbesondere exponentielle Beziehungen nicht natürlich greifbar, obwohl sie überall natürlich vorkommen.

Das Konzept der Linearität findet sich in diversen Disziplinen wieder. Allen voran geht hierbei wohl die Mathematik und die Physik, die sich der quantitativen Beschreibung von Zusammenhängen widmet. Disziplinen, die außerhalb des quantitativen Spektrums liegen verwenden diese Begrifflichkeit vermutlich auch, jedoch werden sie entweder in einem der zuvor erwähnten Zusammenhänge verwendet oder für die eigenen Disziplin angepasst. Die Zeit bietet ein einfaches Beispiel für Linearität. Wenn du zu einem festgelegten Zeitpunkt anfängst, 15 Sekunden zu warten, befindest du dich nach der gewarteten Dauer eben jene gewartete Dauer später in der Zeit. Nun kannst du in Abhängigkeit der Zeit weitere Phänomene beschreiben. Wenn du dich mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegst, ist die zurückgelegte Strecke der lineare, erwartete Zuwachs den du mit der Geschwindigkeit, also den Metern pro Zeit erreichst.

Die meisten Beziehungen folgen jedoch keiner linearen Beziehung. Da nichtlineare Verhältnisse jedoch deutlich schwieriger zu fassen sind, sind diese Beziehungen nicht in den Köpfen verankert und führen zu Irritationen bei gängigen Sachverhalten. Dabei ist es gar nicht abwegig, etwas im ersten Moment linear abzubilden. Wenn du dir ein exponentielles Wachstum ansiehst, so kannst du den betrachteten Zeitabschnitt so wählen, dass es auf den ersten Blick in etwas einer Gerade ähnelt. Dass der Zusammenhang durch eine lineare Approximation nicht gänzlich linear wird, sollte jedoch zu keinem Zeitpunkt vergessen werden. Ein Beispiel für ein lineares physikalische Gesetze ist die Gewichtskraft, die dein Körper zu jeder Zeit erfährt. Mit der simplen Beziehung von Masse m und der konstanten Erdbeschleunigung a ergibt sich eine lineare Beziehung von der Gewichtskraft und der Masse eines Objekts. Wenn du das Gesetz als Funktion der Gewichtskraft abbilden möchtest, sieht das wie folgt aus.

Hier sehen wir eine lineare Beziehung. Eine nichtlineare Beziehung wäre zum Beispiel gegeben durch den Luftwiderstand abhängig von der Geschwindigkeit v bei Konstanter Luftdichte, Querschnittsfläche und Luftwiderstandsbeiwert ergibt. Die Konstanten kürzen wir mit c ab.

Je linearer etwas ist, desto natürlicher fühlt es sich für uns an. Um nichtlineare Zusammenhänge greifen zu können, musst du dich in abstrakteren Denkwegen schulen. Da das bei Weitem nicht der Regelfall ist, kann an dieser Stelle leicht pauschalisiert werden, dass die meisten Leute linear denken. Lineares Denken ist jedoch bei vielen Problemen unserer Zeit unzulänglich, da diese Denkweise die Welt zu einfach darstellt und somit formulierte Antworten auf eben diese lineare Weltanschauung keine Lösung für das eigentliche thematisierte Problem liefern.

Wie gut kannst du dir nichtlineare Sachverhalte vorstellen? Schreib es mir in die Kommentare!